簡化模型 先不管未來預期利率啥的 也不管中間派息支付 假設都是到期一次給付 (實際上長期會每年有派息 但那不影響結論) 債券的年利率就是 [(期滿約定支付金額-市價)/市價 + 1]^(1/到期時間) -1 時間以年為單位 (期滿約定支付金額-市價)/市價是你的報酬率 報酬率+1 然後看剩幾年開幾次根 就是每年你的錢會變成本來幾倍 所以扣1回去就是年化利率 也就是說 如果利率是10% 同樣是期滿給你1000 一年期的現價是909 十年期的現價是386 如果今天未來的利息都變成了5% 那當然的 市場上現存的債券現價都會更改 一年期變成952 漲了4.8% 十年期變成614 漲了59.1% 其實大約就是1.59 近似於 1.048^10 當然因為長期債券中間會派息 所以實際上波動沒這麼大 不過為什麼長期債券對利息比較敏感原因是這樣 學術上叫duration 往深了說還要牽扯到對未來利息的預期 不過這就算了吧 不是來算數學的 況且說真的懂這些也不能幫你賺錢就是了 所以看看就好 ※ 引述《Alison5566 (艾利森)》之銘言： : 降息理論上應該是短期債券利率下跌吧 : 但看11月 12月的債券走勢 : 十年期公債利率跌了22.4% : 二年期公債利率跌了16.7% : 為什麼預期降息不是2Y跌的比10Y多？ : 想問股版各位先進的看法 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 31.205.109.42 (英國) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Stock/M.1704773446.A.DD1.html ※ 編輯: wen17 (31.205.109.42 英國), 01/09/2024 12:13:02 ※ 編輯: wen17 (31.205.109.42 英國), 01/09/2024 12:14:58 大哥 我都說了為了簡化清楚 不考慮派息 都是一次支付 也就是c=0 你再仔細看看 ※ 編輯: wen17 (31.205.109.42 英國), 01/09/2024 12:34:16 期滿約定金額-市價= 你得到的報酬 那有n年到期就開m次根 就是年化報酬 哦我忘記寫上要除市價了 哈哈 不過底下算的數字是對的 ※ 編輯: wen17 (31.205.109.42 英國), 01/09/2024 12:40:30 ※ 編輯: wen17 (31.205.109.42 英國), 01/09/2024 12:46:41 那要牽扯到預期的問題 簡單來說就是 就算現在利率5% 市場本來也不會去預期未來10年利率都是5% 可能預測個5 5 4 4 3 3 3 3 3 3 之類 但市場會去預期很可能今年整年利率都是5% 所以其實就算現在的利率是5% 你也不會看到長期債券真的用5%貼現回來算 但具體該怎麼預測就是各家經濟研究員的事情了 因為大家都知道不可能真的長期都是5% 但到底該怎麼估 各人有各人的說法 也因此只考慮利率 短期會變動比較大 (就先別管風險溢價了) 但債券價格受到利率還有存續期影響 存續期的影響上面算過了 所以雖然長債的利率變化沒這麼劇烈 但因為存續期長 壓掉利率變化的影響 所以仍然價格變動較為劇烈 ※ 編輯: wen17 (31.205.109.42 英國), 01/09/2024 14:29:33